一个 AI，做到了人类数学家近 80 年没做到的事。
5 月 21 日，OpenAI 官方宣布：其内部一个通用推理模型，自主推翻了 " 平面单位距离猜想 "（Erd s Unit Distance Problem）——这道由匈牙利数学家保罗 · Erd s（厄多斯）于 1946 年提出的几何难题，困扰数学界整整 79 年。
OpenAI CEO 山姆 · 奥特曼在 X 上转发了这一消息，写了一句意味深长的话：" 感受很复杂。"
菲尔兹奖得主、剑桥大学教授 Timothy Gowers 称之为 "AI 数学的里程碑 "。为了表达他的震惊，他发帖说道：" 如果你是一名数学家，那么在继续阅读之前，你可能需要确保自己是坐着的。"
这次，OpenAI 没有再翻车
这不是 OpenAI 第一次宣称 AI 解决了 " 平面单位距离猜想 " 问题，简称 Erd s 问题。
七个月前，OpenAI 前副总裁 Kevin Weil 曾在 X 上高调发帖："GPT-5 找到了 10 个此前未解决的 Erd s 问题的解！"
结果很快被打脸——GPT-5 不过是在文献里找到了已有的答案，并没有真正解决问题。谷歌 DeepMind CEO Demis Hassabis 和 Meta 首席 AI 科学家 Yann LeCun 相继嘲讽，Weil 随即删帖。
这一次，OpenAI 显然更谨慎。
公司在发布证明的同时，附上了一份由多位顶尖数学家联署的"companion paper"（伴随论文），包括：菲尔兹奖得主 Timothy Gowers、普林斯顿大学数学家 Noga Alon、多伦多大学数论学家 Arul Shankar（印度裔），以及维护 Erd s 问题网站的数学家 Thomas Bloom ——正是这位 Bloom，当初将 Weil 的那篇帖子定性为 " 严重误导 "。
这些数学家独立审查了 AI 给出的证明，并确认其成立。
数学家怎么说
菲尔兹奖得主、剑桥大学教授 Timothy Gowers 在说明论文中称此结果为：
AI 数学的里程碑。
在我看来，这篇论文证明了当前的 AI 模型已经不只是数学家的助手——它们能够产生真正原创的、有独创性的想法，并将其推进到完成。
" 埃尔德什本人多次在讲座中提到这个问题，我亲耳听过他讲。可以公平地说，每一位研究组合几何的数学家都思考过这个问题…… OpenAI 内部模型对这个问题的解决，在我看来是一项杰出的成就。正确答案并非此前猜测的形式，这令人惊讶，而其构造和分析以优雅、巧妙的方式运用了代数数论中相当复杂的工具。"
AI 正在帮助我们更充分地探索我们几个世纪以来建造的数学大教堂。还有哪些未曾看见的奇迹正在等待？
在 AI 和数学圈同时活跃的研究者、OpenAI 核心研究科学家魏亚历山大（Alexander Wei）连发 5 条推文，直言震惊：
十个月前，我还因为 AI 能赢得 IMO 金牌而欣喜若狂。今天，那种兴奋感显得微不足道：一个 OpenAI 内部模型推翻了埃尔德什单位距离猜想——这是一个可以 ' 毫不犹豫推荐接受 ' 发表在《数学年刊》的研究成果。
数学是即将到来之事的先行指标。很快——也许比我们所有人想象的都要快——AI 将开始在计算机科学、物理、经济、生物等领域自主产出里程碑式的成果。我们应该为科学的本质和方法发生改变的新世界做好准备。
这道题，到底难在哪
这个问题本身说起来并不复杂：
在平面上随机放 n 个点，最多能有多少对点之间的距离恰好等于 1？
这就是 " 平面单位距离问题 "。
听起来简单，但近 80 年来没人能给出确切答案。
数学家们长期认为，最优解大概长这样：把点排成一个正方形网格，然后按比例缩放，这样能产生大约 n1+C/log log nn1+C/loglogn 对单位距离。这个增长速度只比线性快一点点。
Erd s 猜测，这已经是天花板了——不可能有构型能显著超越方格网格。
这个猜测，79 年来没人能推翻，也没人能证明它是对的。
OpenAI 的模型给出了一族全新的点集构型，对无穷多个 n 值，单位距离对数达到了 n1+ δ n1+ δ，其中 δ 是一个固定的正数。
也就是说，它不仅超越了方格网格，还把 Erd s 的猜想直接推翻了。
普林斯顿数学教授 Will Sawin 随后进一步精化了这一结果，给出了具体的 δ 值：δ = 0.014。
这道几何题的突破口，来自一个完全不同的数学领域：代数数论——一门研究整数扩展和因式分解的抽象代数理论。具体来说，模型用到了 " 无穷类域塔 " 和 "Golod – Shafarevich 理论 "。
这两个工具，代数数论学家们早就熟悉，但没人想到它们能用来解决平面几何问题。
普林斯顿数学家 Noga Alon 评价说：" 正确答案不是 n1+o ( 1 ) n1+o ( 1 ) 这件事本身就令人惊讶，而且这个构造用到了代数数论中相当复杂的工具，方式既优雅又巧妙。"
这不只是一道数学题被解开了。
OpenAI 在公告中强调，完成这一证明的，是一个通用推理模型，不是专门为数学或这道题训练的系统。
这意味着，同样的推理能力——能把复杂论证串联起来、跨领域连接知识、找到专家可能忽略的路径——同样适用于生物学、物理学、材料科学、工程和医学。
OpenAI 在公告中写道："AI 即将在研究的创造性部分开始扮演非常重要的角色，最重要的是 AI 研究本身。"
但公告也补充说，人类的判断仍不可或缺：" 专业知识变得更有价值，而非更少。AI 可以帮助搜索、建议和验证。人来选择重要的问题，解读结果，决定下一步追问什么。"
